Introduction

Pi (Π) est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. On peut également le définir comme le rapport entre la superficie d’un cercle et le carré de son rayon. On le représente par la lettre grecque "Π" depuis le milieu du 18è siècle.

Sa valeur approchée arrondie à 10^–9 est 3,141 592 654 en écriture décimale. Les chiffres de la représentation décimale de Pi semblent être aléatoires, même si aucune preuve de ce caractère aléatoire supposée n'a encore été découverte.

Le nombre Pi est irrationnel : on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; cela implique que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. Pi est par ailleurs un nombre transcendant : il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont il soit une racine. 

La détermination d’une valeur approchée suffisamment précise de Pi ainsi que la compréhension de sa nature sont des enjeux qui ont traversé l’histoire des mathématiques ; la fascination exercée par ce nombre l’a même fait entrer dans la culture populaire.

Durant des siècles, les mathématiciens ont tenté d'approfondir leur compréhension de Pi, parfois en calculant sa valeur avec un haut degré de précision. Avant le 15è siècle, des mathématiciens comme Archimède et Liu Hui ont utilisé des techniques géométriques basées sur les polygones afin d'estimer la valeur de Pi. C'est à partir du 15ème siècle environ que de nouveaux algorithmes basés sur les séries infinies ont révolutionné le calcul de Pi, ils ont été utilisés par de nombreux mathématiciens comme Madhava de Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss ou Srinivasa Ramanujan.

Au 20è siècle, mathématiciens et informaticiens ont entrepris de nouvelles approches (combinaison avec la puissance de calcul croissante) : étendre la représentation décimale de Pi à plus de 10 trillions de chiffres. Les applications scientifiques ne nécessitent en général pas plus de 40 décimales de Pi, la principale motivation de ces calculs étant en réalité l'envie de l'homme de battre des records. Finalement, ces calculs complexes ont été utilisés pour tester les supercalculateurs et algorithmes de multiplication de haute précision.

Parce que sa définition même se rapporte au cercle, Pi est impliqué dans de nombreuses formules de trigonométrie et de géométrie, en particulier celles concernant les cercles, ellipses ou sphères. On le trouve aussi dans des formules d'autres domaines de la science comme la cosmologie, la théorie des nombres, les statistiques, les fractales, la thermodynamique, la mécanique ou encore l'électromagnétisme. Le caractère ubiquitaire de Pi en fait l'une des constantes les plus connues des mathématiques, tant au sein de la communauté scientifique qu'au dehors de celle-ci.

De nombreux livres qui lui sont consacrés ont été publiés. Pi est même célébré tous les 14 mars (Pi-Day 3/14). 

"Lonesome Pi experiment" est un projet musical heuristique abordé par un seul homme ("lonesome" signifiant "solitaire") ayant pour objectif de montrer qu'il est possible de créer de la musique contemporaine cohérente sans avoir d'expérience en techniques musicales. Cet essai est ainsi basé sur des règles mathématiques simples (d'où le clin d'oeil à "Pi"), en outre la répétition de sons et de séquences créés sur ordinateur. Lonesome Pi a déjà généré quelques "compositions" dont vous trouverez des extraits sur ce site. 

Lonesome Pi positionne son approche sur un versant sonore rebelle tant sur la musique que sur les paroles qui peuvent l'accompagner. Il souhaite ainsi développer, chez ceux qui en trouveront l'inspiration, une création musicale sans autre objectif que sa propre naissance, laissant de côté les intérêts commerciaux dénaturant la pureté et la puissance des sons.

Il est possible de laisser notre esprit créatif nous guider sur les sons que nous souhaitons réellement entendre...

Passons en « mode écoute » !